Berbicara mengenai hakikat matematikaa artinya menguraikan tentang apa sebenarnya matematika itu, baik itu ditinjau dari arti kata matematika, karakteristik matematika sebagai suatu ilmu, maupun peran dan kedudukan matematika di antara cabang ilmu pengetahuan serta manfaatnya.
Sebagai guru matematika di sekolah, sudah sewajarnya untuk mengetahui hal-hal tersebut di atas. Dengan mengetahui hal itu, di samping wawasan kita tentang matematika menjadi lebih luas, kita akan mampu untuk memilih warna strategi belajar-mengajar matematika secara tepat.
HAKIKAT MATEMATIKA
A. Pengertian Matematika
Ada yang mengatakan bahwa matematika itu bahasa simbol, matematika adalah bahasa numerik, matematika adalah bahasa yang dapat menghilangkan sifat kabur, majemuk, dan emosional, matematika adalah metode berpikir logis, matematika adalah sarana berpikir, matematika adalah logika pada masa dewasa, matematika adalah ratunya ilmu, dan sekaligus menjadi pelayannya, matematika adalah sains yang mengenai kuantitas dan besaran, matematika adalah suatu sains yang bekerja menarik kesimpulan-kesimpulan yang perlu, matematika suatu sains formal yang murni, matematika adalah sains yang memanipulasi simbol, matematika adalah ilmu tentang bilangan dan ruang, matematika adalah ilmu yang mempelajari hubungan pola, bentuk dan struktur, matematika adalah ilmu yang abstrak dan deduktif.
Jadi berdasarkan etimologis perkataan matematika berarti “ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar”. (Elea Tinggih, 1972:5). Hal ini dimaksudkan bukan berarti ilmu lain diperoleh tidak melalui penalaran, akan tetapi dalam matematika lebih menekankan aktifitas dalam dunia rasio (penalaran), sedangkan dalam ilmu lain lebih menekankan hasil observasi atau eksperimen disamping penalaran. Matematika terbentuk sebagai hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses dan penalarn (Russeffendi ET, 1980:148). Pada tahap awal matematika terbentuk dari pengalaman manusia dalam dunianya secara empiris, kemudian pengalaman itu diproses di dalam dunia rasio, diolah secara analisis dan sintesis dengan penalaran di dalam struktur kognitif sehingga sampailah pada suatu kesimpulan berupa konsep-konsep matematika. Agar konsep-konsep matematika yang telah terbentuk itu dapat dipahami orang lain dan dapat dengan mudah dimanipulasi secara tepat, digunakan notasi dan istilah secara cermat yang disepakati bersama secara global (universal) yang dikenal dengan bahasa matematika.
Matematika tumbuh dan berkembang karena proses berpikir, oleh karena itu logika adalah dasar untuk terbentuknya matematika. Logika adalah masa bayi dari matematika, sebaliknya matematika adalah masa dewasa dari logika. Dengan matematika kita dapat berlatih berpikir secara logis, dan dengan matematika ilmu pengetahuan lainnya bisa berkembang dengan cepat.
B. Matematika sebagai Ilmu Deduktif
Matematika dikenal sebagai ilmu deduktif. Ini berarti proses pengerjaan matematis harus bersifat deduktif. Matematika tidak menerima generalisasi berdasarkan pengamatan (induktif), tetapi harus berdasarkan pembuktian deduktif. Meskipun demikian untuk membantu pemikiran, pada tahap-tahap permulaan seringkali kita memerlukan bantuan contoh-contoh khusus atau ilustrasi geometris. Dalam matematika, suatu generalisasi, sifat, teori atau dalil itu belum dapat diterima kebenarannya sebelum dapat dibuktikan secara deduktif.
C. Matematika sebagai Ilmu Terstruktur
Matematika mempelajari tentang pola keteraturan, tentang struktur yang terorganisasikan. Hal itu dimulai dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan, kemudian pada unsur yang didefinisikan, ke aksioma/postulat, dan akhirnya pada teorema (Ruseffendi, 1980:50). Konsep-konsep matematika tersusun secara hierarkis, terstruktur, logis dan sistematis mulai dari konsep yang paling sederhana sampai pada konsep yang paling kompleks. Dalam matematika terdapat topik atau konsep prasyarat sebagai dasar untuk memahami topik atau konsep selanjutnya.
D. Matematika sebagai Ratu dan Pelayan Ilmu
Matematika sebagai ratu atau ibunya ilmu dimaksudkan bahwa matematika adalah sebagai sumber dari ilmu yang lain. Dengan kata lain, banyak ilmu-ilmu yang penemuan dan pengembangannya bergantung dari matematika.
Dari kedudukan matematika sebagai ratu ilmu pengetahuan, seperti yang telah diuraikan di atas, tersirat bahwa matematika itu sebagai suatu ilmu berfungsi pula untuk melayani ilmu pengetahuan. Dengan kata lain, matematika tumbuh dan berkembang untuk dirinya sendiri sebagai suatu ilmu, juga untuk melayani kebutuhan ilmu pengetahuan dalam pengembangan dan operasionalnya.
MATEMATIKA SEKOLAH
A. Peran Matematika Sekolah
Matematika sekolah dimaksudkan sebagai bagian matematika yang diberikan untuk dipelajari oleh siswa sekolah (formal), yaitu siswa SD, SMP, SMA. Matematika sekolah dibedakan dengan matematika untuk perguruan tinggi. Pada matematika sekolah, siswa mempelajari matematika yang sifat materinya masih elementer tetapi merupakan konsep esensial sebagai dasar untuk prasyarat konsep yang lebih tinggi, banyak aplikasinya dalam kehidupan di masyarakat, dan pada umumnya dalam mempelajari konsep-konsep tersebut bisa dipahami melalui pendekatan induktif. Hal ini sesuai dengan kemampuan kognitif siswa yang telah dicapainya. Konsep yang dipelajari bisa didekati dengan menggunakan pengalaman siswa atau benda-benda konkret yang ada dalam kehidupan sehari-hari. Sedangkan matematika perguruan tinggi adalah matematika yang mempelajari konsep-konsep lanjutan dari konsep-konsep matematika sekolah. Bisa merupakan matematika terapan, bisa pula matematika murni sebagai suatu disiplin ilmu.
Matematika sekolah berperan:
· Untuk mempersiapkan anak didik agar sanggup mengahadapi perubahan-perubahan keadaan di dalam kehidupan dunia yang senantiasa berubah, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran logis dan rasional, kritis dan cermat, objektif, kreatif, efektif, dan diperhitungkan secara analisis-sintesis.
· Untuk mempersiapkan anak didik agar menggunakan matematika secara fungsional dalam kehidupan sehari-hari dan di dalam menghadapi ilmu pengetahuan.
Peran matematika tersebut diwujudkan dalam kegiatan belajar mengajar yang bertujuan agar:
· Siswa memahami pengertian-pengertian matematika, memiliki keterampilan untuk menerapkan pengertian tersebut baik dalam matematika sendiri, mata pelajaran lainnya maupun dalam kehidupan sehari-hari, menyadari dan menghargai pentingnya matematika dan meresapi konsep, struktur dan pola matematika.
· Siswa memiliki pemahaman tentang hubungan antara bagian-bagian matematika, memiliki kemampuan menganalisa dan menarik kesimpulan, serta memiliki sikap dan kebiasaan berpikir logis, kritis dan sistematis, bekerja cermat, tekun dan bertanggungjawab.
Fungsi pengajaran matematika:
· Sebagai alat dalam melakukan perhitungan-perhitungan atau pertimbangan pemikiran.
· Sebagai pola berpikir. Sistem dan struktur merupakan abstraksi/ idealisasi/ generalisasi dari sistem kehidupan dan sistem alamiah. Pola berpikir matematis lebih jelas, objektif dan efektif.
· Sebagai ilmu pengetahuan untuk dikembangkan lebih lanjut.
B. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Matematika Sekolah
· Kualitas masukan sekolah menengah
Pada masa sekarang ini kebutuhan akan pendidikan sudah merupakan kebutuhan pokok yang mutlak diperlukan oleh semua lapisan masyarakat . sedangkan pada masa lampau pendidikan tidak sepopuler seperti sekarang ini. Pada waktu yang lampau kesempatan dan kesadaran untuk bersekolah tidak seperti sekarang. Lebih-lebih pada jaman kolonial (jaman penjajahan) sekolah hanya diperuntukan bagi lapisan masyarakat tertentu.
Sekarang sekolah sudah merupakan sebuah mode. Orangtua tidak puas bila anaknya hanya tamatan sekolah dasar apalagi tidak sekolah. Demikian pula si anak, karena lingkungan menuntut untuk bersekolah dan tidak hanya sampai sekolah dasar saja. Orang tua umumya menginginkan agar anaknya mendapatkan pendidikan sekolah menengah, kalau mungkin perguruan tinggi. Orangtua berusaha sekuat kemampuan agar anaknya dapat sekolah seperti anak-anak lainnya walaupun dengan biaya yang cukup mahal dan tempat yang relatif jauh.
· Minat siswa terhadap matematika
Banyak orang yang telah mengetahui dan mengakui manfaat dan bantuan matematika kepada berbagai bidang dan kehidupan namun tidak sedikit pula yang menganggap bahwa matematika itu adalah ilmu yang tidak menarik. Demikian pula anak-anak pada umumnya banyak yang tidak menyukai pelajara matematika, malahan ada anak yang membenci pelajaran matematika.
· Kesiapan belajar
Kenyataan telah menunjukkan bahwa intelektual seorang anak berkembang secara kualitatif. Di lain pihak kita mengetahui pula bahwa proses belajar mengajar akan efektif bila kemampuan berpikir anak diperhatikan. Karena itulah maka perhatian kita dikhususkan pada kesiapan struktur kognitif siswa.
Banyak para ahli psikologi yang menghubungkan tahap perkembangkan kognitif dengan memberikan saran terhadap keberhasilan proses belajar mengajar, dan kita tidak bisa menantikan kesiapan itu timbul dengan sendirinya, walaupun perkembangan intelektual itu berjalan dengan sendirinya. Kita perlu membuat suatu program untuk membantu dan mengarahkan perkembangan kesiapan. Bagaimana seandainya guru terus saja memaksakan suatu bahan pelajaran untuk dipelajari siswa karena “pentingnya” bahan tersebut, padahal siswa sulit sekali untuk dapat mencerna bahan tersebut. Bila hal itu terjadi bukan saja tidak akan ada hasilnya, malahan akan membahayakan.
C. Strategi Penyajian Matematika Sekolah
Implikasi dalam kegiatan belajar mengajar matematika penerapan CBSA hendaknya tidak membatasi diri pada keterampilan mengerjakan soal sebagai aplikasi dari konsep-konsep matematika yang telah dipelajarinya, melainkan perlu untuk lebih mementingkan pemahaman pada proses terbentuknya suatu konsep. Pemahaman suatu konsep mencakup pada semesta di mana konsep itu berlaku, syarat berlaku konsep tersebut, kapan berlaku dan kapan tidak, bagaimana menerapkan dan memanipulasinya, serta tidak menutupkan kemungkinan untuk mengembangkan konsep tersebut dalam rangka pengembangan matematika sebagai suatu ilmu. Dengan demikian penyajian materi pelajaran matematika haruslah diatur sedemikian rupa hingga menantang siswa untuk berpikir lebih lanjut. Hal ini bisa dilakukan dengan melalui metode penemuan, pemecahan masalah, tanya jawab, dan semacamnya.
D. Mengapa Belajar Bermakna
Pengajaran secara bermakna dimaksudkan sebagai cara mengajarkan materi pelajaran yang mengutamakan pengertian daripada hafalan. Dalam belajar bermakna aturan-aturan matematika tidak disajikan dalam bentuk jadi, tetapi sebaliknya aturan-aturan tersebut harus ditemukan oleh siswa melalui contoh-contoh secara induktif, kemudian dibuktikan secara deduktif. Belajar bermakna lebih mengutamakn proses daripada produk. Guru yang baik hendaknya dapat membantu pemahaman suatu konsep dengan pemberian contoh-contoh yang dapat diterima kebenarannya oleh siswa secara intuitif. Artinya siwa dapat menerima kebenaran itu dengan pemikiran yang sejalan dengan pengalaman yang telah dimilikinya tanpa malalui rasionalisasi. Belajar yang menekankan pada proses pembentukan konsep yaitu belajar bermakna, memiliki keuntungan yang besar daripada hanya belajar dengan hafalan.
E. Pendekatan/ Metode Pengajaran Matematika
Dalam rangka mewujudkan CBSA guru harus berusaha mencari metode mengajar yang dapat menyebabkan siswa aktif belajar. Siswa perlu belajar secara aktif karena dapat menjadikan ingatan mengenai hal-hal yang dipelajarinya itu lebih tahan lama, pengetahuannya lebih luas dan konsep lebih tertanam bila dibandingkan dengan melalui pemberitahuan. Dengan belajar aktif bisa menumbuhkan sifat kreatif sehingga siswa lebih dapat mengatasi persoalan hidup dimasyarakat. Karena dalam CBSA siswa dituntut untuk kreatif mencari sendiri, menemukan sendiri, merumuskan sendiri atau menyimpulkan sendiri.
Dalam pemilihan metode mengajar, guru terikat oleh beberapa faktor. Guru tidak dibenarkan untuk memilih metode yang akan digunakannya itu hanya didasarkan karena kebiasaan dan telah menguasainya. Tetapi harus memperhatikan pula tujuan yang akan dicapai, materi yang diajarkan, kondisi lingkungan dan siswa sendiri. Bila tujuan pengajaran matematika menitikberatkan pada penanaman konsep, lebih mementingkan proses terbentuknya konsep daripada hasil akhir, maka metode mengajar yang cocok adalah metode penemuan, tanya jawab, pemecahan masalah, inkuiri dan semacamnya.
Agar konsep tertanam dengan baik sehingga siswa benar-benar memahaminya, dalam mengajarkan konsep, guru supaya:
· Memberi contoh dengan berbagai ragam
· Memberi contoh sebanyak mungkin
· Memberikan beberapa contoh yang sifatnya berlawanan dengan pengertian konsep yang sedang diberikan.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar