Pendekatan Pengajaran Matematika
1. Pengertian Pendekatan Mengajar
Tiap orang yang menguasai pengetahuan dapat mengajarkannya kepada orang lain. Pengajaran yang dilakukannya sesuai dengan kemampuannya. Agar mampu memilih strategi belajar mengajar sebuah topik atau subtopik matematika yang tepat antara lain harus diketahui macam-macam pendekatan (approach) dan metode mengajar. Agar dapat dibedakan yang dimaksud dengan pendekatan, metode dan teknik mengajar kita artikan sebagai berikut:
Metode mengajar adalah cara yang dapat digunakan untuk mengerjakan tiap bahan pelajaran. Misalnya metode ceramah, metode tanya jawab, dan metode penemuan. Untuk dapat melakukannya, seorang guru tidak perlu mempunyai keahlian khusus atau bakat khusus.
Teknik mengajar merupakan cara mengajar yang memerlukan keahlian atau bakat khusus. Misalnya untuk mengajarkan rumus akar-akar persamaan kuadrat., seorang guru harus memiliki pengetahuan atau bakat matematika hingga pengajaran itu berlangsung dengan baik dan tujuan pengajarannya tercapai.
Pendekatan belajar mengajar dapat merupakan suatu konsep atau prosedur yang digunakan dalam membahas suatu bahan pelajaran untuk mencapai tujuan belajar mengajar.
2. Pendekatan Spiral
Pengajaran matematika modern menganut pendekatan spiral. Pendekatan ini dipakai untuk mengajarkan konsep. Dengan pendekatan spiral suatu konsep tidak diajarkan dari awal sampai selesai dalam sebuah selang waktu, tetapi diberikan dalam beberapa selang waktu yang terpisah-pisah. Jadi, pendekatan spiral merupakan suatu prosedur pembahasan konsep yang dimulai dengan cara sederhana, dari konkret ke abstrak, dari cara intuitif ke analisis, dari eksplorasi (penyelidikan) ke penguasaan, dalam suatu jangka waktu yang cukup lama dalam selang-selang waktu yang terpisah mulai dari tahap yang paling rendah hingga yang paling tinggi.
3. Pendekatan Induktif
Penalaran ialah proses berpikir yang dilakukan dengan suatu cara untuk menarik kesimpulan. Kesimpulan bersifat umum dapat ditarik dari kasus-kasus yang bersifat individual. Tetapi dapat pula sebaliknya, dari hal yang bersifat umum menjadi kasus yang bersifat indivual. Proses berpikir untuk menarik kesimpulan di atas berturut-turut disebut penalaran induktif dan penalaran deduktif. Pengetahuan dapat diperoleh dengan akal atau percobaan. Untuk mendapat pengetahuan akal digunakan penalaran induktif dan untuk mendapat pengetahuan percobaan (empiris) digunakan penalaran deduktif. Penalaran induktif yang dilakukan melalui pengalaman dan pengamatan itu ada kelemahannya, tidak dapat menjamin kesimpulan berlaku secara umum. Oleh karena itu, dalam matematika formal hanya dipakai induksi lengkap atau induksi matematik. Dengan menggunakan induksi lengkap ini kesimpulan yang ditarik berlaku secara umum.
4. Penedekatan deduktif
Pendekatan deduktif merupakan cara menarik kesimpulan dari hal yang umum menjadi kasus yang khusus. Penarikan kesimpulan secara deduktif biasanya menggunakan pola berpikir yang disebut silogisme. Ini terdiri dari 2 macam pernyataan yang benar dan sebuah kesimpulan (konklusi). Kedua pernyataan pendukung silogisme disebut premis (hipotesis) yang dibedakan menjadi premis mayor dan premis minor. Kesimpulan diperoleh sebagai hasil penalaran deduktif berdasarkan macam premis itu.
Mengajarkan konsep dengan pendekatan deduktif dimulai dengan contoh-contoh yang dapat diberikan oleh guru atau dicari oleh murid. Karena itu, guru harus dapat memperkirakan pendekatan mana sebaiknya yang dipakai untuk mengajarkan bahan tertentu di suatu kelas. Ada baiknya, para guru matematika sewaktu-waktu bertukar pendapat mengenai pendekatan yang lebih cocok dipakai untuk mengajarkan bahan tertentu di suatu kelas berdasarkan pengalaman. Fakta yang diperoleh dari pengalaman merupakan salah suatu sumber pengetahuan.
5. Pendekatan Formal
Sebelum ada program pengajaran matematika modern, geometri diajarkan di SMP dan SMA secara deduktif formal. Pengajarannya mirip dengan yang dilakukannya oleh Euclid dua ribu tahun yang lalu di Yunani. Cara deduktif itu sesuai dengan sistemnya. Suatu sistem formal dimulai dengan unsur-unsur atau istilah-istilah itu dan ditetapkan pula sejumlah anggapan dasar atau aksioma yang merupakan pernyataan-pernyataan mengenai unsur-unsur itu. Fakta-fakta atau teorema-teorema dalam sistem itu menyusul, sebagai konsekuensi logis dengan penalaran deduktif. Banyak sifat atau teorema yang diturunkan. Ini harus dibuktikan kebenarannya. Jika sudah terbukti, maka dalil atau sifat itu berlaku secara umum dalam sistemnya. Dalam sistem tidak akan ada kontradiksi. Karena itulah matematika disebut ilmu deduktif.
6. Pendekatan Informal
Kalau pembahasan suatu bagian dari sebuah sistem formal menyimpang dari cara formal, pembahasan itu disebut menggunakan pendekatan informal (tidak formal). Misalnya, mengenalkan suatu rumus dan menggunakannya untuk menyelesaikan soal-soal tanpa menurunkannya atau membuktikan terlebih dulu kebenarannya.
7. Pendekatan Analitik
Pembahasan bahan pembelajaran bisa dimulai dari hal yang tidak diketahui sampai kepada yang sudah diketahui atau sebaliknya dari yang sudah diketahui menghasilkan apa yang diketahui. Bila prosedur yang ditempuh dari apa yang belum diketahui ke yang sudah diketahui, maka dikatakan menggunakan pendekatan analitik. Sedangkan sebaliknya adalah pendekatan sintetik.
Pada pendekatan analitik, masalah yang ingin diselesaikan perlu dipecah-pecah hingga jelas hubungan antara bagian-bagian yang belum diketahui dengan yang sudah diketahui. Dimulai dengan langkah dari hal yang tidak diketahui dicari langkah-langkah selanjutnya yang mengkaitkan hal yang belum diketahui hingga sampai ke hal yang sudah diketahui., urutan langkah itu akhirnya mendapatkan apa yang dikehendaki.
Kelebihannya yaitu: pendekatan analitik ini merupakan pendekatan yang logis dan meyakinkan. Tiap langkah yang dilakukan selalu beralasan, hingga pemahaman dapat tercapai.
Kelemahannya yaitu: tidak semua bahan pelajaran dapat diajarkan dengan pendekatan analitik, kadang-kadang pembahasan dengan pendekatan analitik memerlukan prosedur yang panjang.
8. Pendekatan Sintetik
Pendekatan sintetik merupakan pembahasan dari yang mulai diketahui yang belum diketahui. Langkah-langkah secara berurut ditempuh dengan mengkaitkan hal yang diketahui dengan hal-hal lain yang diperlukan dan tidak diketahui dari soal, hingga akhirnya apa yang tidak dicari dapat ditemukan.
Kelebihannya yaitu: penedekatan sintetik merupakan pendekatan yang logis, seringkali pembahasan dengan pendekatan sintetik lebih singkat daripada cara analitik, penggunaan kombinasi pendekatan sintetik dan analitik akan mengurangi kelemahan pendekatan analitik.
Kelemahannya yaitu: pendekatan sintetik tidak menjamin pengertian murid mengenai bahan yang dipelajari. Seorang murid yang benar menyelesaikan soal tertentu dengan benar, mungkin saja hanya karena ia hafal langkah-langkah yang harus ditempuhnya tanpa memiliki pengertian. Jika demikan, menghafal langkah-langkah penyelesaian berbagai macam soal makin lama akan menjadi beban yang makin berat. Bila murid itu harus menyelesaikan sebuah bentuk soal dan lupa langkah-langkah yang dihapalkannya, maka ia akan gagal menyelesaikannya. Sedang murid yang memiliki pengertian, jika lupa masih dapat menemukan lagi langkah-langkah itu.
9. Pendekatan Intuitif
Intuisi (gerka hati) merupakan pula sumber pengetahuan seperti halnya akal dan pengalaman. Pendekatan intuitif merupakan sebuah bentuk lain dari pendekatan induktif. Pengajaran matematika dengan pendekatan intuitif dan induktif hanya berbeda dalam contoh-contohnya. Dalam cara intuitif contoh-contoh yang diberikan biasanya berbentuk permainan, keadaan atau persoalan sehari-hari yang menarik yang memuat konsep matematika yang akan diajarkan.
Kelebihannya yaitu: lebih menarik minat belajar murid karena diperkenalkan melalui contoh-contoh keadaan sehari-hari dalam kehidupannya.
Kelemahannya yaitu: lebih banyak lagi menyita waktu.
Metode Mengajar Matematika
1. Metode Ceramah
Metode ceramah merupakan metode mengajar yang paling banyak dipakai, terutama untuk bidang studi non eksakta. Hal ini mungkin dianggap guru sebagai metode mengajar yang paling mudah dilaksanakan. Kalau bahan pelajaran dikuasai dan sudah ditentukan urutan penyampaiannya, guru tinggal menyajikannya di depan kelas. Murid-murid memperhatikan guru berbicara, mencoba menangkap apa isinya dan membuat catatan. Kelebihannya yaitu:
· Dapat menampung kelas besar, tiap murid mempunyai kesempatan yang sama untuk mendengarkan, dan karenanya biaya yang diperlukan menjadi relatif lebih murah.
· Bahan pelajaran atau keterangan dapat diberikan secara lebih urut oleh guru. Konsep-konsep yang disajikan secara hirarki akan memberikan fasilitas belajar kepada siswa.
· Guru dapat memberi tekanan terhadap hal-hal yang penting, hingga waktu energi dapat digunakan sebaik mungkin.
· Isi silabus dapat diselesaikan dengan lebih mudah, karena guru tidak harus menyesuaikan dengan kecepatan belajar siswa.
· Kekurangan atau tidak adanya buku pelajaran dan alat bantu pelajaran, tidak menghambat dilaksanakannya pelajaran dengan ceramah.
Kelemahannya yaitu:
· Pelajaran berjalan membosankan murid-murid menjadi pasif, karena tidak berkesempatan untuk menemukan sendiri konsep yang diajarkan. Murid hanya katif membuat catatan saja.
· Kepadatan konsep-konsep yang diberikan dapat berakibat murid tidak mampu menguasai bahan yang diajarkan.
· Pengetahuan yang diperoleh melalui ceramah lebih cepat terlupakan.
· Ceramah menyebabkan belajar murid menjadi “belajar menghafal” yang tidak mengakibatkan timbulnya pengertian.
Matematika merupakan ilmu yang memerlukan prasyarat untuk dapat dimengerti. Karena itu, kalau akan menggunakan metode ceramah untuk mengajarkan matematika, perlu diperhatikan hal-hal berikut:
a. Metode ceramah perlu dipakai, bila:
1) Bertujuan untuk memberikan informasi
2) Materi yang disajikan belum ada dalam sumber-sumber lain
3) Materi sajian telah disesuaikan dengan kemampuan kelompok yang akan menerimanya
4) Materinya menarik atau dibuat menarik
5) Setelah ceramah selesai diadakan cara lain untuk pengendapan agar lebih lama dapat diingat.
b. Metode ceramah tidak dipakai, bila:
1) Tujuan instruksionalnya bukan hanya memberikan informasi, tetapi misalnya agar murid kreatif, terampil, atau menyangkut aspek kognitif yang lebih tinggi.
2) Diperlukan ingatan yang tahan lama
3) Diperlukan partisipasi aktif dari murid untuk mencapai tujuan instruksional.
4) Kemampuan kelas rendah
2. Metode Ekspositori
Metode ekspositori sama seperti metode ceramah dalam hal terpusatnya kegiatan kepada guru sebagai pemberi informasi (bahan pelajaran). Tetapi pada metode ekspositori dominasi guru banyak berkurang, karena tidak terus-menerus bicara. Ia berbicara pada awal pelajaran, menerangkan materi dan contoh soal, dan pada waktu-waktu yang diperlukan saja. Murid tidak hanya mendengar dan membuat catatan. Tetapi juga membuat soal latihan dan bertanya kalau tidak mengerti. Kalau dibandingkan dominasi guru dalam kegiatan belajar mengajar, metode ceramah lebih terpusat pada guru daripada metode ekspositori. Pada metode ekspositori murid belajar lebih aktif daripada metode ceramah.
David P. Ausubel berpendapat bahwa metode ekspositori yang baik merupakan cara mengajar yang paling efektif dan efisien dalam menanamkan belajar bermakna. Ausubel membedakan belajar menjadi: belajar dengan menerima dan belajar melalui penemuan. Belajar dibedakan pula menjadi: belajar dengan menghafal dan belajar dengan pengertian.
3. Metode Demonstrasi
Ciri khas metode demonstrasi tampak dari adanya penonjolan mengenai suatu kemampuan, misalnya kemampuan guru membuktikan teorema, menurunkan rumus atau memecahkan soal cerita. Sedangkan yang berhubungan dengan penggunaan alat, misalnya pemakaian sepasang segitiga untuk menggambarkan 2 garis sejajar atau saling tegak lurus, jangka, dan segitiga untuk membuat lukisan-lukisan geometri, penggunaan daftar, mistar hitung atau kalkulator untuk melakukan perhitungan-perhitungan.
Setelah demonstrasi selesai, apakah itu dilakukan oleh guru atau murid, hendaknya disusul dengan kegiatan diskusi. Dalam diskusi dapat diberikan atau diminta komentar, kritik, saran atau penjelasan yang berhubungan dengan demonstrasi yang dilakukan. Diskusi ini penting, terutama jika demonstrasi itu dilakukan oleh murid.
4. Metode Drill dan Metode Latihan
Sesudah murid memahami penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan bulat sampai 100, akhirnya mereka dituntut untuk dapat mengerjakannya dengancermat dan cepat. Kemampuan mengenai fakta-fakta dasar berhitung itu tergantung pada ingatan. Cepat mengingat, kemampuan mengingat kembali dan kegiatan-kegiatan yang lain bersifat lisan merupakan hal-hal yang perlu untuk “hafal”. Kemampuan-kemampuan demikian merupakan tujuan dari metode drill.
Suatu hal yang perlu diperhatikan bila metode drill akan diberikan adalah menentukan waktunya yang tepat. Perlu disadari bahwa belajar keterampilan secara rutin menyebabkan sedikit yang dapat diingat, sedikit pengertian, dan sedikit aplikasi dalam masalah sehari-hari. Karena itu drill hendaknya diadakan bila perlu saja. Dengan demikian antara pengertian, keterampilan dan penerapan akan menjadi seimbang dan pengajaran menjadi efisien.
Demikian pula mengenai metode latihan, guru perlu mengetahui bila itu harus dilakukan. Latihan dilakukan agar siswa terampila menyelesaikan soal-soal yang pengertian dan prosedur penyelesaiannya sudah dipahami.
5. Metode Tanya Jawab
Suatu pengajaran disajikan tanya jawab jika bahan pelajaran disajikan melalui tanya jawab. Dengan metode ini siswa menjadi lebih aktif daripada belajar-mengajar dengan metode ekspositori. Sebab, pertanyaan-pertanyaan yang diajukan guru harus mereka jawab. Atau mereka mungkin balik bertanya jika ada sesuatu yang tidak jelas baginya. Agar siswa aktif mengikikuti belajar-mengajar dengan metode tanya jawab, guru hendaknya berlaku sebagai berikut:
· Menghargai jawaban, pertanyaan, keluhan atau tindakan siswa bagaimana pun jelek mutunya.
· Menerima jawaban siswa lalu memeriksanya dengan mengajukan pertanyaan..
· Merangsang siswa untuk aktif berpatisipasi dengan menjawab pertanyaan, mengajukan pertanyaan, mengemukakan pendapat, atau mendemonstrasikan hasil berpikirnya di depan kelas atau papan tulis, atau memperlihatkan hasil karyanya.
· Mengajukan pertanyaan kepada sasaran yang sesuai dengan keperluan.
· Bertindak atau bersikap seolah-olah belum tahu atau membuat kekeliruan yang disengaja.
· Mengajukan pertanyaan yang tinggi tarafnya.
6. Metode Penemuan
Kata penemuan sebagai metode mengajar merupakan penemuan yang dilakukan oleh siswa. Dalam belajarnya ini menemukan sendiri sesuatu hal baru. Ini tidak berarti yang ditemukannya itu benar-benar baru sebab sudah diketahui oleh yang lain. Pengajaran dengan metode penemuan berharap agar siswa benar-benar aktif belajar menemukan sendiri bahan yang dipelajarinya. Untuk merencanakan pengajaran dengan penemuan hendaknya diperhatika bahwa:
· Aktivitas siswa untuk belajar sendiri sangat dipengaruhi,
· Hasil (bentuk) akhir harus ditemukan sendiri oleh siswa,
· Prasyarat-prasyarat yang diperlukan sudah dimiliki siswa,
· Guru hanya bertindak sebagai pengarah dan pembimbing saja, bukan pemberitahu.
Kelebihannya yaitu:
· Siswa aktif dalam kegiatan belajar, sebab ia berpikir dan menggunakan kemampuan untuk menemukan hasil akhir.
· Siswa memahami benar bahan pelajaran, sebab mengalami sendiri proses menemukannya. Sesuatu yang diperoleh dengan cara ini lebih lama diingat.
· Menemukan sendiri menimbulkan rasa puas. Kepuasan instrinsik ini mendorong ingin melakukan penemuan lagi hingga minat belajarnya meningkat.
· Siswa yang memperoleh pengetahuan dengan metode penemuan akan lebuh mampu mentransfer pengetahuannya ke berbagai konteks
· Metode ini melatih siswa untuk lebih banyak lenih sendiri
Kelemahannya yaitu:
· Metode ini banyak menyita waktu. Juga tidak menjamin siswa tetap bersemangat mencari penemuan-penemuan.
· Tidak tiap guru mempunyai selera atau kemampuan mengajar dengan cara penemuan. Kecuali itu tugas guru sekarang cukup berat.
· Tidak semua anak mampu melakukan penemuan. Apabila bimbingan guru tidak sesuai dengan kesiapan intelektual siswa, ini dapat merusak struktur pengetahuannya. Juga bimbingan yang terlalu banyak dapat mematikan inisiatifnya.
· Metode ini tidak dapat digunakan untuk mengajarkan tiap topik.
· Kelas yang banyak muridnya akan sangat merepotkan guru dalam memberikan bimbingan dan pengarahan belajar dengan metode penemuan.
7. Metode Pemecahan Masalah
Menurut Robert M. Gagne belajar denga pemecahan masalah merupakan tipe belajar yang tinggi tingkatnya dan kompleks dibandingkan dengan jenis belajar lainnya. Menurut Polya suatu persoalan atau soal matematika akan menjadi masalah bagi seorang anak, jika ia:
· Mempunyai kemampuan untuk menyelesaikan, ditinjau dari segi kematangan mentalnya dan ilmunya.
· Belum mempunyai algoritma atau prosedur untuk menyelesaikannya dan berlainan yang sembarang letaknya
· Berkeinginan untuk menyelesaikannya.
8. Metode Inkuari
Mengajar dengan metode inkuari dapat dilakukan melalui ekspositori, kelompok dan sendiri-sendiri. Dalam inkuari hal yang baru itu juga belum dapat diketahui oleh guru. Dalam metode ini selain sebagai pengarah dan pembimbing, guru sebagai sumber informasi data yang diperlukan, siswa masih harus mengumpulkan informasi tambahan, membuat hipotesis dan mentesnya.
Sebuah tujuan mengajar dengan inkuari adalah agar siswa tahu dan belajar metode ilmiah dengan inkuari dan mampu mentransfernya ke dalam situasi lain. Metode ini terdiri dari 4 tahap yaitu:
· Guru merangsang siswa dengan pertanyaan, masalah, permainan, teka-teki dan sebagainya.
· Sebagai jawaban atas rangsangan yang diterimanya, siswa menentukan prosedur mencari dan mengumpulkan informasi atau data yag diperlukannya untuk memecahkan pertanyaan, masalah dan sebagainya.
· Siswa mengahayati pengetahuan yang diperolehnya dengan inkuari yang baru dilaksanakannya.
· Siswa menganalisis metode inkuari dan prosedur yang ditemukan untuk dijadikan metode umum yang dapat diterapkannya ke situasi lain.
9. Metode Permainan
Permainan matematika adalah suatu kegiatan yang menggembirakan yang dapat menunjang tercapainya tujuan intruksional pengamatan matematika. Tujuan ini dapat menyangkut aspek kognitif, psikomotor atau afektif. Metode permainan sama seperti metode-metode mengajar lain memerlukan perumusan tujuan instruksional yang jelas, penilaian topik atau subtopik, perincian kegiatan belajar mengajar dan lain-lainnya. Sebaliknya dilakukan evaluasi terhadap keberhasilan penggunaan tiap permainan diberikan untuk keperluan selanjutnya. Apakah efektif atau hanya menghamburkan waktu saja. Selanjutnya hindari permainan yang hanya bersifat teka-teki atau yang tidak ada nilai matematikanya.
Kelemahannya yaitu:
· Tidak semua topik dapat disajikan melalui permainan
· Memerlukan banyak waktu
· Penentuan kalah menang dan bayar-membayar dapat berakibat negatif. Mungkin juga terjadi pertengkaran.
· Mengganggu ketenangan belajar di kelas-kelas lain.
10. Metode Pemberian Tugas
Metode tugas mensyaratkan adanya pemberian tugas dan adanya pertanggungjawaban dari murid. Tugas ini dapat berbentuk suruhan-suruhan guru. Tetapi dapat pula timnul atas inisiatif murid setelah disetujui oleh guru. Hasilnya dpat lisan atau tulisan.
Maksud pemberian soal-soal pekerjaan rumah adalah agar murid terampil menyelesaikan soal, lebih memahami dan mendalami pelajaran yang diberikan disekolah. Selain itu juga agar murid biasa belajar sendiri, menumbuhkan rasa tanggung jawab dan sikap positif terhadap matematika. Karena itu janganlah memberikan tugas yang terlalu sukar sehingga murid tidak mempunyai waktu untuk melakukan tugas lain dari sekolah atau kegiatan lain di luar sekolah. Juga jangan memberikan soal terlalu banyak, walaupun mudah. Sering memberikan soal-soal yang banyak dan sukar dapat mengakibatkan murid putus asa. Komposisi soal hendaknya terdiri dari yang mudah, sedang, sukar dan tidak terlalu banyak. Memberikan tugas yang berlebihan tidak akan menimbulkan sikap-sikap yang positif, malah mungkin menjadi sebaliknya.
Suherman Erman, Winataputra S. Udin, Strategi Belajar Mengajar Matematika, Universitas Terbuka, Jakarta, 1999.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar